俄罗斯数学教育的突出成就，不仅体现在历史上九度摘得菲尔兹奖桂冠，更值得注意的是，这些数学家均为俄罗斯本土教育体系自主培养的人才。俄罗斯自苏联时期开始，就把基础科学教育置于国家战略高度。较为精准的基础科学人才选拔、基础扎实的数学知识体系、悠久的数学竞赛文化、严格的数学教师培养制度，是俄罗斯数学教育长足发展的秘诀。
重视选拔基础科学人才。俄罗斯的数学普及教育与英才教育相辅相成，是不可分割的一体两面，既全面提升国民的整体数学素养，又精准培养杰出数学人才。俄罗斯教育学者提到一种特别的选拔方式，即按照地方教育局的要求，数学、物理等基础学科的院士、教授每年会选派博士生在暑假期间到全国各地考察，专门挑选那些来自经济落后地区的高潜力学生。由于教育环境和教育资源限制，这些学生的高考成绩往往与城市学生存在明显差距。这就需要这些博士生在自然原生环境中，去识别和发现这些学生的学术韧性和潜力，筛选后经院士审核推荐，那些来自欠发达地区、虽初考成绩不突出但展现出非凡潜力的学生，将有机会获得公费资格，踏入莫斯科大学等高等院校接受二次评估。在莫斯科大学，学术委员会专家亲自对他们进行面试，成功者将直接获得入学资格。至本科毕业时，推荐院士享有优先挑选这些优秀学生进行深造的权利。当然，学生也可以选择放弃。这既是对学生成长的一次肯定，也是对院士识别人才的一次验证。可见，俄罗斯的院士、教授在选拔中学生上拥有较大自主权限，大学招生工作也比较灵活。
侧重基础知识学习。培养兴趣和打牢基础是数学教育在小学阶段最为重要的教育目标，大量重复的竞赛技巧性练习并不会对数学深造有正面作用，甚至有可能降低高潜力学生的学习兴趣和学习韧性。俄罗斯数学家柯尔莫戈罗夫曾提出，过早（如10至12岁）从学生中挑选数学天才的做法往往适得其反，可能会抑制学生的全面发展和兴趣培养。他强调，14至16岁阶段，学生的数学兴趣才会自发显露出来，此时才更适宜进行有针对性的教育规划。在这一阶段，约半数学生会发现数学、物理并非自己的兴趣所在，因此应为他们提供简化课程以减轻学习负担，而另一半对数学展现出浓厚兴趣的学生，则可以通过更加高效和深入的数学教育来进一步培养。培养兴趣，主要体现在在具体情境中学、在问题解决中学、在游戏互动中学、在动手实践中学，通过活动、游戏或比赛，应用并体验代数和几何。打牢知识基础主要体现在俄罗斯的数学教育从幼儿园到高中，课程设置严谨，分阶段进行。在初级阶段，俄罗斯的数学教育主要侧重于基础知识的学习，如算术、几何和初步的代数。这个阶段的目标是让学生掌握基本的数学概念和技能。在中级阶段，学生会开始学习更高阶的数学知识，如函数、方程、概率和统计等。这个阶段的目标是培养学生抽象思维和逻辑推理能力。在高级阶段，学生开始接触更深入的数学理论，如微积分、线性代数、概率论和数理统计等。这个阶段的目标是让学生能够独立进行数学研究和解决实际问题。
拥有悠久数学竞赛文化。俄罗斯教育学者认为，国际数学奥林匹克竞赛与花样滑冰、曲棍球同等重要。俄罗斯代表队往往在比赛中跻身前三名。俄罗斯数学竞赛项目众多，自1934年列宁格勒数学竞赛开始，这一领域逐渐演化为涵盖多个层级的数学奥林匹克赛事体系，并进一步丰富赛事形式，如“数学战斗”的智力交锋、城镇间的联赛竞技、沙日金几何竞赛的精细解析、莫比乌斯竞赛的抽象探索以及德利涅竞赛的深度挑战等。在全国中学数学奥赛中，经四层选拔后优胜的中学生会参加由数学系教员、学科专家组织的夏令营。俄罗斯的奥赛选拔非常重视表达能力，学生通常将面临长达数个小时甚至一天的口试。在这段时间内，学生需要运用大量的材料来回答问题、论证答案，通过解题展示他们证明基本原理的能力和对基本定义的理解。与考试本身相比，考试的实施过程更为重要。参加考试的学生通常会在一些正在升学的本校校友指导下进行答题。因此，与其说这种考试方式是对学生知识的正式测试，不如说这是学生与更具数学经验的个体之间进行的一次对话。在日常教学中，这种教育对话也常常发生，如莫斯科第57中学使用“基于对话”的教学法来教授微积分课程，通常由一名高水平数学教师和5至6名助教组织教学。
严格选拔和培训数学教师。俄罗斯的数学教育较为重视专任教师的培养。教师需要具备深厚的数学知识和良好的教学能力，才能够有效地教授学生。因此，俄罗斯的数学教师通常要经过严格选拔和培训。学校除对教师学历和专业有严格限定外，还会重点考核教师对数学理论的理解深度、解题能力、教学方法以及与学生沟通的能力等；而且，数学教师需要积极参与各类数学竞赛的组织和指导工作，通过竞赛选拔出具有数学天赋的学生，并为其提供更加深入和专业的培养、更加个性化的教学。教师须根据学生的不同特点和需求，帮助他们制定个性化的教学计划和方案，以更好地促进学生创造力的迸发。
作者：王学男 蔡晖（王学男系中国教育科学研究院数字教育研究所副所长、副研究员，蔡晖系北京外国语大学俄语学院教授；本文系2023年度中国教育科学研究院基本科研业务费专项资金重大项目“国际基础教育发展趋势研究”［GYA2023012］成果）
文章来源：《中国教育报》2024-12-12 第09版版名：环球周刊
